Sanoati rivojlangan davlatlar orasida amerikaliklar arifmetika va matematikaga nisbatan yomon munosabatda bo'lishadi. 2015 yilda o'tkazilgan Pew Research tadqiqotiga ko'ra, 72 mamlakatdan iborat Amerikalik 15 yoshli bolalar matematikadan 39-o'rinni egallashgan.

Ushbu 15 yoshli bolalar oddiy matematikani qila olmaydigan amerikalik kattalar bo'lib etishadilar.

"Education" jurnalida o'tkazilgan tadqiqot shuni ko'rsatdiki, 71% amerikaliklar gaz tezligini hisoblay olmaydilar, 58% - uchlikni aniqlay olmaydilar va 78% kredit bo'yicha foizlarni hisoblash qobiliyatiga ega emas. Odamlar qanday qilib ularni qanday qilishni bilmaganlarida, bu muntazam hisob-kitoblarni qanday boshqarishadi? Tadqiqotlar shuni ko'rsatadiki, ular baholaydilar - va ularning bahosi "pad". Boshqacha aytganda, ular ortiqcha pul to'lashadi. Oddiy matematikadan qochib, qancha pul yo'qotishlarini tasavvur qiling.

Bir necha oylik chaqaloqlar matematikaning asosiy bilimlariga ega (juda). Vaqt o'tishi bilan bu chaqaloqlar kollejga kirishga qodir, ammo 80% tadqiqotchilarga matematik xavotir haqida xabar berishadi. Matematik bezovtalik epidemiyasi nimaga olib keladi?

Tadqiqot aniq: bu biz - ota-onalar va o'qituvchilar.

Bir ma'noda, matematik tashvish yuqumli. Matematikadan xavotirda bo'lgan ota-onalar va o'qituvchilar bu tashvishni o'z farzandlari va talabalariga osonlikcha o'tkazadilar.

Masalan, Kognitiv va rivojlanish jurnalida yozgan tadqiqotchilar, matematik bezovtalikdan aziyat chekayotgan ota-onalar, shuningdek, matematik bezovtalikdan aziyat chekayotgan bolalarga ega bo'lishlarini aniqladilar - faqat ota-onalar bolalariga uy vazifalarini bajarishda yordam berishsa. Ota-onalar qanchalik ko'p yordam berishsa, farzandlarining matematik xavotiri shunchalik og'irlashdi.

Aslida, tadqiqotchilar, matematik xavotir haqida xabar berganlarning yarmidan ko'pi buni maktabda yoki uyda jamoatchilik tomonidan tahqirlanish bilan bog'liq bo'lgan voqeadan boshlanishini eslashadi. Masalan: sinf oldida bo'sh turish, muammoga duch kelganda ahmoq deb atash yoki o'qituvchi yoki ota-onaga yordam berishga urinayotganda umidsizlikka tushish. Bunday tajribalar "ijtimoiy og'riq" ga olib keladi. Bu xuddi romantik tanaffusdan so'ng, ishdan yoki maktabdan haydalish yoki boshqalar tomonidan ta'qib qilishda uchraydigan og'riqdir.

Matematika bilan bog'liq ijtimoiy og'riqlar tez-tez uchrab turganda, matematikaga oid har qanday narsa - raqamlar, formulalar, hatto matematik darslikning ko'rinishi - qo'rquv va qo'rquvni keltirib chiqaradi. Avtomatik va bu sodir bo'lganda miyamiz mudofaa rejimiga o'tadi. Tahdidga javob. Tahdidlarga qarshi kurashning asosiy xususiyatlaridan biri bu gipervigilans - tahdid manbasini topish uchun atrof-muhitni barcha sezgilar bilan ko'rish.

Miyaning normal ishlashi bu vaqtda to'xtaydi va birinchi navbatda ishlaydigan xotira bu ishlaydi.

Ishlaydigan xotira (yoki qisqa muddatli xotira) bu bizning ongimizda bir vaqtning o'zida diskret ma'lumotlarni saqlash qobiliyatimiz. Aksariyat kognitiv tadqiqotchilar, biz bir vaqtning o'zida to'rtdan ortiq raqamlarni eslay olmaymiz, deb hisoblashadi. Shu sababli, telefon kompaniyalari o'n xonali telefon raqamlarini uchta raqamdan iborat ikkita guruh va to'rtta raqamdan biri sifatida taqdim etishadi va moliyaviy institutlar hisob raqamlarini to'rtta guruhga bo'lishadi. Ma'lumot punktlarining "bandlari" ni yaratish orqali biz raqamlarni ongli xotirada saqlashimiz mumkin bo'lgan qismlarga birlashtiramiz.

Math bu ishlaydigan xotirada mashqdir. Masalan, miyamizda 23 x 2 ni ko'paytirganda, avval 2 x 3 ni ko'paytiramiz va oltita hosil bo'lgan mahsulotni ishchi xotiramizda 4 x 4 ga ko'paytirganda, 2 x 2 ni ko'paytiramiz. 46 ning eritmasi.

Nevrolog Jo LeDoux "Emotsional miya" nomli kitobida, biz tashvishlanayotganimizda miyamizda nima sodir bo'lishini tushuntiradi. Biz har qanday vaziyatga duch kelganimizda, aytaylik, matematik viktorina - ishlaydigan xotira tegishli tasvirni ushlab turadi. U bir vaqtning o'zida o'yin uchun uzoq muddatli xotiramizni qidiradi.

Agar kuchli SH ushbu tasvir bilan bog'liq bo'lsa, u amigdalani (bizning miyamizning qo'rquv markazi) faollashtiradi. Darhol, nevrologik hodisalar zanjiri harakatda bo'ladi. Neyron aylanish tizimlari prefrontal korteksning ijro etuvchi funktsiyasini faollashtiradi va ishlaydigan xotira darhol tahdidlarni baholash uchun atrof-muhitga o'tadi. Shu bilan birga, amigdala talamusga kurashni yoki parvoz instinktini boshlaydigan stress gormonlarini bo'shatish uchun signal yuboradi. Sizning jangingiz yoki parvozlaringizni nazorat ostida ushlab turishda algebra muammosi bilan ishlayotganingizni tasavvur qila olasizmi?

Xavotir ishchi xotirani shu qadar yomonlashtiradiki, hatto asosiy arifmetika ham katta qiyinchilikka aylanadi. Bularning barchasi ijtimoiy kontekstda - sinfda sodir bo'lganligini esdan chiqarmaslik kerak. Ijtimoiy vaziyatlarda duch keladigan qo'rquvga javoban biz avtohalokat qurboni bo'lishimiz kerak bo'lsa, biz kutgan javobga o'xshaydi.

Nevrolog Metyu Liberman ijtimoiy munosabatlar va miya haqida ajoyib ma'lumot beruvchi kitob yozdi, Ijtimoiy: Nega bizning miyalarimiz ulanishga simli. FMRI-ning ajoyib eksperimentlarida Liberman jismoniy og'riqni qayta ishlash bilan shug'ullanadigan miya tuzilishi ham ijtimoiy rad etish og'rig'ini qayta ishlashini topdi. Ajablanarlisi shundaki, u og'riqni qarshi vositalar (masalan, Tylenol) ishtirokchilarning subyektiv hisobotlari va miya faoliyatining ob'ektiv choralari bilan o'lchanadigan ijtimoiy og'riq hisini kamaytirishini aniqladi.

Liberman tasvirlab berganidek, Roy Baumaysterning ijtimoiy og'riq va kognitiv faoliyat o'rtasidagi bog'liqlikni o'rganadigan tajribalari juda aniq. Baumister o'z fuqarolarining ayrimlariga soxta baho berib, ular hech qachon turmushga chiqmasliklarini va do'stlari kam bo'lishini ko'rsatgan. Keyin u intellektual faoliyatdagi o'zgarishlarni aniqlash uchun IQ va GRE savollaridan foydalangan. Ijtimoiy ajratilgan hayotni olib borishiga ishonadigan mavzular IQ savollaridan 20% va GRE savollaridan 30% past bo'lgan, ular ijtimoiy rad etilishni bashorat qilmagan sub'ektlarga nisbatan.

Agar ijtimoiy rad etishning nozik taklifi ongga shunchalik ta'sir ko'rsatsa, matematik tashvishlar yillaridagi ta'sirni tasavvur qiling. Arifmetika bilan bog'liq bo'lgan xijolat va xo'rlanishning alohida holatlari, ular paydo bo'lganidan ko'p yillar o'tgach, matematikani bajarish qobiliyatiga halokatli ta'sir ko'rsatishi mumkin.

Hisob-kitoblarni kechiktirish va shoshilish - bu matematikaning past darajadagi ikkita eng katta sababi - dangasalik yoki befarqlik kabi fe'l-atvor kamchiliklari emas, og'riqni oldini olish usullari. Bu shuningdek o'qituvchilarni eng ko'p xafa qiladigan xatti-harakatlardir. Ammo siz bu haqda matematik xavotirli odam nuqtai nazaridan o'ylaganingizda, ular mukammal ma'noga ega. Ular uchun matematik og'riqli. Og'ritadi; azoblantiradi. Matematikaning har qanday faoliyatiga ta'sir qilish ijtimoiy og'riqlar haqidagi xotiralarni esga soladi - o'qituvchilar tomonidan sinfdoshlari oldida og'zaki xo'rlash yoki qora taxtada bo'shashishni juda xo'rlash.

Xo'sh, matematik tashvish bilan kurashayotgan odamlarga qanday yordam berishimiz mumkin? Buning usullaridan biri bizning bolalarimiz va o'quvchilarimizga umumiy matematik afsonalar haqida ma'lumot berishdir.

Math afsonasi # 1: matematikada muvaffaqiyat yuqori zakovatni talab qiladi

Biz o'quvchilarga matematik savolga to'g'ri javob berganlarida aqlli ekanliklarini aytib, ishonchni uyg'otishga harakat qilamiz. Garchi o'qituvchilar va ota-onalar yaxshi niyatlarga ega bo'lsalar-da, ushbu fikr-mulohaza o'quvchilarni keyingi savol noto'g'ri bo'lganda soqov deb o'ylashi mumkin. Har bir noto'g'ri javob salbiy qo'shimcha bo'lib, "men matematikada soqovman" degan fikrni ta'kidlaydi va o'quvchini davomli muvaffaqiyatsizlikka tayyorlaydi.

Matematik bilimlarni aql bilan bog'lash va matematik bilimlarning etishmasligi bilan aql-idrok etishmovchiligi o'rniga, amaliyotga va o'qishga urg'u bering. O'quvchilar to'g'ri javob olganlarida, tug'ma aql kabi iloji bo'lmagan narsani emas, balki namunaviy muammolarni mashq qilish yoki ularning ishlarini tekshirish kabi boshqarish mumkin bo'lgan narsalarga urg'u bering.

"To'g'ri! Juda yaxshi. Siz mashq qilishingiz kerak. Men har doim aytib bera olaman.

"Matematika hamma narsaga o'xshaydi - o'n foiz nazariya, to'qson foiz amaliyot."

"Tuzatmaguningizcha mashq qilmang. Noto'g'ri bo'lgunga qadar mashq qiling. ”

Math afsonasi # 2: Siz hech qachon noto'g'ri bo'lmasligingiz kerak

Matematik tashvishli odamlar xatolarga toqat qilolmaydilar. Ular uchtasini olib qo'yishni unutganlarida yoki bitta o'nlik kasridan chetda qolganda o'zlarini mazax qilishadi. Ular muvaffaqiyat va muvaffaqiyatsizlikni matematik savolning yagona mumkin bo'lgan natijasi sifatida ko'rishadi. Ularning fikriga ko'ra, boshqa iloj yo'q, shuning uchun har bir matematik operatsiya muvaffaqiyatni yo'qotish yoki yangi tahqirlarning chuqurligini topish uchun imkoniyatdir.

O'qituvchilar va ota-onalar o'quvchilarga bu afsonani muvaffaqiyatsiz bo'lishiga yo'l qo'ymaslik orqali yordam berishlari mumkin. Har bir "muvaffaqiyatsizlik" dan ijobiy narsani toping. Har bir noto'g'ri javobda maqtovga sazovor narsani toping.

“Agar siz o'nlik kasr bilan ish tutsangiz nima bo'ladi? Hisoblashni to'g'ri qildingiz va bu qiyin qism. O'nli kasrni to'g'ri joyga qo'yish formulani hisoblashning yonida oson. Siz buni tushunasiz. ”

"Hech qachon matematikaga ega bo'lmayapsizmi? Ikki hafta oldin siz kasr nima ekanligini deyarli bilmas edingiz va endi ularni ko'paytiryapsiz! Hatto xato qilsangiz ham bu juda ta'sirli. "

"Har safar noto'g'ri javob olganingizda, xatoni takrorlamaslikni o'rganasiz. Buni qanday tuzatishni bilib olishdan oldin bir nechta xato qilish yaxshi. Qanday qilib yurishni o'rgandingiz?

Matematik afsona # 3: Siz tezkor bo'lishingiz kerak

Yo'q, siz tezkor bo'lishingiz shart emas. Siz uslubiy bo'lishingiz kerak. Muammoni hal qiling, so'ngra dalilni bajaring. Isbotni bajarish uchun barcha sabab asl javob to'g'ri yoki yo'qligini ko'rishdir. Agar u noto'g'ri bo'lsa, tenglamada va hisob-kitoblarda xato qidiring.

Shoshilish matematikada yaxshi harakat qilishning kaliti bo'shashganda, bezovtalik hissi paydo bo'ladi. Bu borada shoshilish yo'q. O'quvchilarni sekin, hatto bemalol sur'atda yurishga undang. Bu matematikaning kulgili bo'lishi mumkinligi haqidagi g'oyani tanishtiradi.

Shuningdek, ular ijtimoiy tarmoq saytiga qisqa sayohat qilish yoki qisqa yurish bo'ladimi, tanaffuslar qilish yaxshi. Bizning miyamiz tananing har qanday boshqa qismiga o'xshaydi. Foydalanishdan charchaydi. O'quvchilarni bir joyda 20 daqiqadan ko'p bo'lmagan qattiq o'qish uchun rag'batlantiring. O'zingizni shunchaki ko'proq vaqt davomida o'qishga majburlash o'rganishni qiyinlashtiradi.

O'qituvchilar belgilangan sinovlardan qochishlari kerak. Vaqt sinovlari nimani o'lchaydi? Ballar matematik qobiliyatlarni aks ettiradimi yoki ular tashvish darajasi va umidsizlikni boshqarishning yaxshiroq mezonimi? Vaqt sinovlari o'quvchilar real dunyoda duch keladigan matematik muammolarga hech qanday aloqasi yo'q. Ular bezovtalikni keltirib chiqaradigan va pastroq natijalarni ko'rsatadigan narsalardan ko'proq narsani qilmaydi. Ulardan saqlaning. Buning o'rniga matematik muammolarga sekin va uslubiy yondoshishning fazilatlarini targ'ib qiling.

Matematik afsona №4: O'zingizni boshqalar bilan solishtirish orqali siz qanchalik yaxshi ekanligingizni bilasiz

Tadqiqotchilar o'quvchilar ikkita yo'nalishdan bittasini topdilar: ishlash yo'nalishi va mahorat yo'nalishi.

Faoliyat yo'nalishi bo'yicha o'quvchilar o'zlarining faoliyatini boshqalar bilan taqqoslash yoki belgilangan mezonlarga muvofiq ravishda o'lchaydilar. Mashg'ulotga yo'naltirilgan o'quvchilar mahoratga yo'naltirilgan o'quvchilarga qaraganda matematikadan ko'proq bezovtalanishga va ko'proq jiddiylikka moyil.

Ko'nikmaga yo'naltirilgan o'quvchilar o'rganishning ichki ahamiyatiga qarab o'rganishga yoki foydali ko'nikmalarni bilishdan qoniqish hosil qilishga intiladilar.

Rasmiy ta'lim o'quvchilarni faqat ish nuqtai nazaridan baholaydi. Ushbu an'anaviy qarashda talabalar belgilangan mezonlarga qarshi bir-biri bilan raqobatlashadi. Ushbu yondashuv talabalarning yaxshi qismi katta o'quv muammolariga duch kelishini kafolatlaydi.

Yaxshi yangilikmi? Ota-onalar va o'qituvchilar o'quvchilarga mahoratini oshirishga yordam berish orqali bu muammoni osonlikcha hal qilishadi. Kattalar vaqt o'tishi bilan individual talabalar uchun qilingan yaxshilanishlarni ta'kidlashlari kerak. Xabar raqobat emas, balki o'sish bo'lishi kerak.

Matematik afsona №5: Matematikaning yomon ko'nikmalari o'rganish buzilishining belgilari

Matematik qobiliyatlarga ta'sir qiladigan yagona isbotlangan kasallik - bu dyskaltsiya. Bunday holatga ega odamlar ko'pincha raqam nimani anglatishini tushunishmaydi: dunyodagi narsalarning miqdori. Ular bitta miqdor boshqa narsadan kattaroq degan tushunchani yoki “5” soni besh xil narsani anglatishini tushunmasliklari mumkin.

Disskaliya juda kam uchraydi. Ko'pchilik buni juda ko'p deb o'ylaydigan odamlar, bog 'matematik tashvishlariga duch kelishadi. Bunga amin bo'lishning yagona usuli keng qamrovli sinovdan o'tishdir. Ammo, agar o'quvchi o'zlarining malakalarini minimal darajada oshirishlari mumkinligini ko'rsatsa, ular qonuniy nogironlikka ega emaslar.

O'qish va amaliyot matematikani o'rganishning yagona usuli. O'qituvchilar va ota-onalar buni qanchalik qiziqarli va foydali qilsalar, shunchalik yaxshi o'quvchilar bajaradilar.

Xulosa qilish uchun bir nechta yakuniy maslahatlar:

  • Kichikligidan qat'i nazar, yutuqlarni nishonlang.
  • Tug'ma zakovatni o'rganish va amaliyotning muhimligini ta'kidlang.
  • Uzoq muddatli uzluksiz mashg'ulotlarga xalaqit bering. Taxminan 20 daqiqa qizg'in o'rganish uchun biz yaxshi.
  • Mahoratli ongni rag'batlantiring. O'quvchi o'zlari bilan raqobatlashadi - boshqa talabalar yoki soat emas.
  • Yuqorida aytib o'tilgan kitoblarni ko'rib chiqing: Ijtimoiy: Nima uchun bizning miyamiz ulanadi va hissiy miya.